Съществува ли закономерна (неслучайна) връзка между пола, образованието и притежаването на личен автомобил


Категория на документа: Биология


2. Намират се разликите fij-fij2 за всяка клетка на таблицата и се повдигат на квадрат:



3. Оценяват се отношенията fij-fij2fij за всяка клетка на таблицата и резултатите са поместени в следната таблица:



Числото, получено в последната клетка на тази таблица, представлява изчислената емпирична характеристика на хипотезата χem2=9,22

χem2=ijfij-fijfij=9,22

Шести етап: Определяне характера на критичната област – едностранна. Той зависи от две неща: 1. От метода на проверката и 2. От начина на дефиниране на алтернативната хипотеза.

Седми етап: Определяне на теоретичната характеристика на хипотезата (χt2) при параметри α=0,05 и степени на свобода f=(p-1)(k-1)=(3-1)(2-1)=2, където p е броят на редовете, а k е броят на колоните в изходната таблица без сумарните.
χtα=0,05f=22=5,99

Осми етап: Вземане на решение. От сравнението на емпиричната с теоретичната характеристика на хипотезата се вижда, че:
χem2=9,22>χt2=5,99

Това дава основание да отхвърлим нулевата хипотеза като неправдоподобна в полза на алтернативната. При така проведенето изследване се оказва, че съществува неслучайна (закономерна) връзка между равнището на образование и притежаването на личен автомобил.

2.3.1.1. Измерване силата на връзката
След като сме доказали, че една връзка обективно съществува, можем да продължим анализа в посока на оценка на теснотата на връзката. При големи по обем извадки една връзка може да се покаже като закономерна, дори когато е много слаба. По тази причина са конструирани специални измерители – коефициенти за оценка на теснотата на вече доказана връзка. Те се разграничават в две групи:
1) Измерители основаващи се на оценената χem2 характеристика. Такива измерители са следните коефициенти:
Фи-квадрат коефициент (φ2- коефициент);
Коефициент на Чупров (Т2);
Коефициент на Крамер (V2);
Коефициент на контингенция на Пирсън (С).
2) Измерители, които не се базират на χem2 характеристиката:
Коефициент на Кендал (Q);
Коефициент на Пирсън (А);
Коефициент на колигация (коефициент на Юл - γ).
За конкретния пример за оценка теснотата на връзката ще използваме Коефициент на Крамер (V2), тъй като той се препоръчва в случаите, когато броят на редовете и колоните в изходната таблица не е равен, т.е. p≠k. Границите, в които се изменя коефициентът, са 0≤V2≤1. Счита се, че колкото коефициентът е по-близо до 1, толкова връзката е по- силна, и обратно, колкото е по-близо до 0, толкова връзката е по-слаба. Основното предимство на този коефициент е, че той се изменя в посочените граници, дори когато броят на редовете и колоните не е равен. Оценката на коефициента става по формулата:
V2=
е по-малката от двете разлики (p-1) или (k-1).

От получения резултат следва, че притежаването на компютър в 3,1% от участниците в изследването се дължи на различната степен на образование. От тук следва и изводът, че връзката между двете явления е много слаба.

2.3.2. Практическо приложение на Многофакторния Хи-квадрат метод:
Тъй като втората цел на проекта е да се изследва съществуването на закономерна (неслучайна) връзка между вече изследваните явления (образование и притежаване на личен автомобил) и добавяне на дихотомния признак пол, ще се използва многофакторният Хи-квадрат метод. При него се изследва връзка между 3 явления едновременно, представени на номиналната скала, като две от тях се представят с две разновидности, а третото с произволен брой такива.
Проверката дали съществува зависимост между трите явления протича през същите осем етапа за проверка на хипотези:
1) Нулевата хипотеза (Н0) е предположението, че между пола на изследваните лица, тяхното образование и притежаването на личен автомобил не съществува обективна връзка или ако такава се наблюдава, то тя е в резултат на действието на случайни фактори. Алтернативната (Н1) хипотеза гласи, че между горепосочените явления съществува неслучайна, закономерна връзка.
2) Фиксираме риска за грешки от първи род (): .
3) Методът на проверка се основава на Хи-квадрат разпределението, което ще оценяваме чрез една модификация на Хи-квадрат метода във вида:
= - множествен Хи-квадрат метод
където:

qm=1um ;

um=ij1fijm ;



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Съществува ли закономерна (неслучайна) връзка между пола, образованието и притежаването на личен автомобил 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.